Intensidad lumínica

Para poder definir más claramente la intensidad luminosa vamos a especificar una fuente patrón o manantial patrón. Un manantial patrón es cualquier cuerpo que radia energía, ahora bien, no toda la energía que radia es considerada energía luminosa (aquella que percibimos con el sentido de la vista) sino que parte de esa energía se transforma en calor y radiaciones no visibles, así que parte de esa energía emitida por un manantial no es energía visible. Las radiaciones luminosas provienen pues del calentamiento de un determinado material a consecuencia del cual radia energía.

Este manantial patrón es un tubo cilíndrico de material refractario (Torio), de punto de fusión muy elevado, rodeado de platino puro. El tubo se ensancha en su extremo formando un ángulo sólido de un estereorradián.

Cuando este radiador total está calentado a la temperatura de 2045ºK emite una determinada cantidad de energía radiante, 1m²/600000 de esta energía es nuestra medida de referencia y es lo que llamamos candela (cd).

La intensidad luminosa (I), característica fundamental de la fuente de radiación, viene dada por el flujo luminoso F emitido por unidad de ángulo sólido W en una dirección especificada o, lo que es lo mismo, la potencia luminosa propia de la fuente que se expresa en vatios.

Como el flujo luminoso se mide en lúmenes, la unidad de intensidad luminosa será el lumen por estereorradián, dicha unidad se llama candela (cd).

Sin embargo, no resulta fácil medir la potencia que corresponde exclusivamente a la región visible, ya que la mayoría de las fuentes emiten en una zona más amplia del espectro electromagnético.

Para medir la intensidad de una fuente, es necesario definir una unidad que debe ser constante e invariable en relación a una superficie determinada.

El Sistema Internacional de Unidades (SI) incorporó a la CANDELA  como unidad de medida de intensidad luminosa de una fuente.

La candela (cd) se define como la intensidad luminosa en una determinada dirección, de una fuente emisora de radiación monocromática de frecuencia 540 x 10¹² Hz, equivalente a 555 nm en el vacío, y que posee una intensidad de radiación en esa dirección de 1/683 vatios por estereorradián.

La ‘frecuencia escogida’ es aquella a la que el ojo es más sensible y normalmente es cuantificada en la Literatura Lumínica como la correspondiente a una longitud de onda de 555 nanómetros. La longitud de onda varía según el medio a través del cual pasa la luz, así que, para precisar esto, nuestra común descripción de longitud de onda luminosa no es la usada de modo estándar

La extraña elección del factor 683 es a fin de que el valor sea idéntico al obtenido con la previa versión de la unidad: la emisión de 1cm² de brillo de platino solidificado.

El estereorradián (sr)es el cono de luz difundido desde la fuente que ilumina 1m² de la superficie oscura de una esfera de un metro de radio alrededor de la fuente. (O sea, 1 estereorradián cubre 1m² de la superficie de una esfera de 1m de diámetro.)

El aparente brillo de una fuente cuando se mira directamente no se debe confundir con su emisión lumínica. El brillo de una fuente es medido en candela por metro cuadrado (cd/m²) y a su magnitud se la llama luminancia.

La luminancia (L) es la magnitud luminotécnica que determina la impresión de mayor o menor claridad producida por una superficie. La luminancia es un concepto propio del brillo de un objeto, bien con relación a la luz de producción propia, bien reflejada (fuente que emite luz, fuente de luz sólo reflejada o fuente de luz de ambas emisiones). Se define como la sensación luminosa, que por efecto de la luz, se produce en la retina del ojo. Es la densidad superficial de la intensidad luminosa y se expresa como la relación entre la intensidad luminosa y la superficie desde la cual se emite:

Curva V-LAMBDA

La medida de la intensidad luminosa requiere información sobre la sensibilidad relativa del ojo humano para diferentes longitudes de onda.

El ojo posee dos sensibilidades diferentes según el tipo de iluminación. La visión fotópica para iluminaciones normales o fuertes y la escotópica para iluminaciones bajas. Debido a este hecho para iguales cantidades de flujo luminoso de distintas longitudes de onda no se produce la misma sensación de brillo, así por ejemplo, para igual flujo radiante se obtiene una mayor sensación de brillo para el amarillo-verde que en los extremos del rojo-violeta.

La intensidad luminosa de una fuente de luz blanca está definida por el  producto de los vatios emitidos para cada longitud de onda por el rendimiento de esa longitud de onda excitando el ojo, relativo el rendimiento a 555nm. Este factor de rendimiento se conoce como curva V-lambda.

La curva define la relación entre la sensación de luz humana y el concepto físico de luz, que es la cantidad a la cual los instrumentos de medida reaccionan.

Los vatios emitidos por una fuente de luz pueden ser medidos por absorción de toda la luz en una superficie negra ideal y midiendo el calor producido. Un filtro correspondiente a la curva V-lambda puede ser colocado delante de la superficie negra para transformar el resultado para que el ojo y cerebro humano estimen la luminosidad. Los instrumentos de medida tienen sensores de filtrado que transforman la luz absorbida por la V-lambda a corriente eléctrica.

El lumen y el lux

El flujo luminoso (f) es la potencia (energía por unidad de tiempo) de la energía luminosa medida en relación con su efecto visual (equivale a una candela x estereorradián). Es decir, indica la cantidad de luz emitida por unidad de tiempo en una determinada dirección (distribución espacial de la luz emitida por la fuente). Su unidad es el lumen (lm). 683 lúmenes equivalen a un vatio, emitidos a la longitud de onda de 555 nm, que corresponde a la máxima sensibilidad del ojo humano

La definición de lumen, la unidad de flujo luminoso, es:

“El flujo luminoso (dF) de una fuente de Intensidad luminosa I (cd) en ángulo con un elemento sólido está dado por dF=IdR”

Esto significa que el flujo de una fuente de luz es igual a su intensidad en candela multiplicado por el ángulo sólido sobre el cuál la luz es emitida, teniendo en cuenta la variación de intensidad que produce en diferentes direcciones.

En la imagen observamos como un punto de luz del rayo de color verde emite una intensidad luminosa de 300 cd para un ángulo de 30º.

Ya hemos visto el concepto de ángulo sólido; si consideramos una fuente que emite una determinada energía radiante y que supuestamente lo haga en todas direcciones podemos considerar ésta como una esfera. El ángulo sólido determinará un cono que abarca la superficie o área (s) determinada, con relación al radio unidad.

En estas condiciones, la medida en estereorradianes del ángulo sólido W viene definido por la siguiente razón:  

Como el área de una esfera es 4πr² al sustituir nos quedará:

Cuando S = r² el ángulo sólido será de un estereorradián. Según esto podemos definir el lumen de la siguiente forma:

“Es el flujo luminoso que atraviesa en un segundo un ángulo sólido de un estereorradián, emitido por una fuente puntual cuya intensidad es de una candela.”

Una magnitud derivada del flujo luminoso es el rendimiento. Ya mencionamos al hablar de intensidad luminosa que no toda la energía eléctrica consumida por una lámpara (bombilla, fluorescente, etc.) se transforma en luz visible. Parte se pierde por calor, parte se pierde por radiación no visible (infrarrojo o ultravioleta) etc.

Definimos el rendimiento luminoso(h) como el cociente entre el flujo luminoso producido y la potencia eléctrica consumida, que viene con las características de las lámparas (25 W, 60 W...). Mientras mayor sea mejor será la lámpara y menos gastará.  La unidad es el lumen por vatio (lm/W).

El lumen formalmente deriva de la candela, basada en una luz de longitud de onda simple. Una lámpara de varias longitudes de onda tiene una salida de lúmenes calculada desde los vatios emitidos como radiación multiplicados por la eficiencia luminosa en cada longitud de onda, como se describió en el caso de la candela.

El diseñador necesita traducir los valores de cd en Energía Lumínica que alcanza a un objeto a determinada distancia de la lámpara. Es ésta energía lo que hace visible al objeto y empalidece sus matices de color. La densidad energética que alcanza al objeto está expresada en lúmenes por metro cuadrado (Lm/m²), lo que se conoce como lux.

Este valor puede ser calculado fácilmente desde el diagrama por un punto de origen. El valor candela (300cd) dado para 60° corresponde a 300 lúmenes fluyendo en el cono de un estereorradián (sr), que por definición cubre 1m² de la superficie de una esfera de 1m de diámetro.

Si nuestro objeto estuviera a esa distancia, estaría recibiendo 300 lm/m².

Para deducir el valor de cualquier otra distancia, sólo se debe usar la misma regla en forma inversa. A 3 m de la lámpara, el flujo sobre 1m² decae a 1/9 de los 300lm. Así que el valor lux es de 33.

La iluminancia (E) es el flujo luminoso que incide sobre una superficie, dividido por el tamaño de dicha superficie (S). La iluminancia es la magnitud de valoración del nivel de iluminación de una superficie o de una zona espacial.

Su unidad de medida es el Lux (Lx), equivalente a la iluminación que incide sobre cada m² de una superficie y sobre la cual se distribuye uniformemente un flujo luminoso de un lumen.

La iluminancia depende de la distancia del foco al objeto iluminado. Es algo similar a lo que ocurre cuando oímos alejarse a un coche; al principio se oye alto y claro, pero después va disminuyendo hasta perderse. Lo que ocurre con la iluminancia se conoce por la ley inversa de los cuadrados que relaciona la intensidad luminosa y la distancia a la fuente. Esta ley sólo es válida si la dirección del rayo de luz incidente es perpendicular a la superficie.

Ley inversa de los cuadrados:

En el caso de que el rayo de luz incidente no sea perpendicular hay que descomponer la iluminancia en una componente horizontal y  otra vertical a la superficie.

 A la componente horizontal de la iluminancia (E_H) se le conoce como la ley del coseno. Es fácil ver que si    = 0 nos queda la ley inversa de los cuadrados. Si expresamos E_H y E_V  en función de la distancia del foco a la superficie (h) nos queda:  

En general, si un punto está iluminado por más de una lámpara su iluminancia total es la suma de las iluminancias recibidas:

Tabla de unidades y conversión.